#Mathjs

Math.js — это многофункциональная математическая библиотека для JavaScript и Node.js.

#Справочник функций

#Выражения

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
compile	Выполняет парсинг и компиляцию выражения (только парсинг, не возвращает результат напрямую).	compile('2 + 3')	выражение (строка)	{}
evaluate	Вычисляет выражение и возвращает результат.	evaluate('2 + 3')	выражение (строка), область видимости (опционально)	5
help	Получает документацию по использованию функции или типа данных.	help('evaluate')	ключевое слово для поиска (строка)	{ "name": "evaluate", "category": "Excodession", "syntax": [ "evaluate(excodession)", "evaluate(excodession, scope)", "evaluate([expr1, expr2, expr3, ...])", "evaluate([expr1, expr2, expr3, ...], scope)" ], "description": "Evaluate an excodession or an array with excodessions.", "examples": [ "evaluate(\"2 + 3\")", "evaluate(\"sqrt(16)\")", "evaluate(\"2 inch to cm\")", "evaluate(\"sin(x * pi)\", { \"x\": 1/2 })", "evaluate([\"width=2\", \"height=4\",\"width*height\"])" ], "seealso": [], "mathjs": "Help"}
parser	Создает парсер для пользовательских операций.	parser()	Нет	{}

#Алгебра

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
derivative	Вычисляет производную выражения по заданной переменной.	derivative('x^2', 'x')	выражение (строка или узел), переменная (строка)	{ "mathjs": "OperatorNode", "op": "*", "fn": "multiply", "args": [ { "mathjs": "ConstantNode", "value": 2 }, { "mathjs": "SymbolNode", "name": "x" } ], "implicit": false, "isPercentage": false}
leafCount	Подсчитывает количество листовых узлов (символов или констант) в дереве выражения.	leafCount('x^2 + y')	выражение (строка или узел)	3
lsolve	Решает линейную систему уравнений методом прямой подстановки.	lsolve([[1,2],[3,4]], [5,6])	L (массив или матрица), b (массив или матрица)	[ [ 5 ], [ -2.25 ]]
lsolveAll	Находит все решения линейной системы методом прямой подстановки.	lsolveAll([[1,2],[3,4]], [5,6])	L (массив или матрица), b (массив или матрица)	[ [ [ 5 ], [ -2.25 ] ]]
lup	Выполняет LU-разложение матрицы с частичным выбором ведущего элемента.	lup([[1,2],[3,4]])	A (массив или матрица)	{ "L": [ [ 1, 0 ], [ 0.3333333333333333, 1 ] ], "U": [ [ 3, 4 ], [ 0, 0.6666666666666667 ] ], "p": [ 1, 0 ]}
lusolve	Решает линейную систему A*x = b, где A — матрица n×n.	lusolve([[1,2],[3,4]], [5,6])	A (массив или матрица), b (массив или матрица)	[ [ -3.9999999999999987 ], [ 4.499999999999999 ]]
qr	Вычисляет QR-разложение матрицы.	qr([[1,2],[3,4]])	A (массив или матрица)	{ "Q": [ [ 0.316227766016838, 0.9486832980505138 ], [ 0.9486832980505138, -0.316227766016838 ] ], "R": [ [ 3.162277660168379, 4.427188724235731 ], [ 0, 0.6324555320336751 ] ]}
rationalize	Преобразует рационализируемое выражение в рациональную дробь.	rationalize('1/(x+1)')	выражение (строка или узел)	{ "mathjs": "OperatorNode", "op": "/", "fn": "divide", "args": [ { "mathjs": "ConstantNode", "value": 1 }, { "mathjs": "OperatorNode", "op": "+", "fn": "add", "args": [ { "mathjs": "SymbolNode", "name": "x" }, { "mathjs": "ConstantNode", "value": 1 } ], "implicit": false, "isPercentage": false } ], "implicit": false, "isPercentage": false}
resolve	Заменяет переменные в выражении значениями из предоставленной области видимости.	resolve('x + y', {x:2, y:3})	выражение (строка или узел), область видимости (объект)	{ "mathjs": "OperatorNode", "op": "+", "fn": "add", "args": [ { "mathjs": "ConstantNode", "value": 2 }, { "mathjs": "ConstantNode", "value": 3 } ], "implicit": false, "isPercentage": false}
simplify	Упрощает дерево выражения (объединение подобных слагаемых и т. д.).	simplify('2x + 3x')	выражение (строка или узел)	{ "mathjs": "OperatorNode", "op": "*", "fn": "multiply", "args": [ { "mathjs": "ConstantNode", "value": 5 }, { "mathjs": "SymbolNode", "name": "x" } ], "implicit": false, "isPercentage": false}
simplifyCore	Выполняет однопроходное упрощение выражения, часто используется в сценариях, критичных к производительности.	simplifyCore('x+x')	выражение (строка или узел)	{ "mathjs": "OperatorNode", "op": "+", "fn": "add", "args": [ { "mathjs": "SymbolNode", "name": "x" }, { "mathjs": "SymbolNode", "name": "x" } ], "implicit": false, "isPercentage": false}
slu	Вычисляет разреженное LU-разложение с полным выбором ведущего элемента.	slu(sparse([[4,3], [6, 3]]), 1, 0.001)	A (массив или матрица), порядок разложения (строка), порог (число)	{ "L": { "mathjs": "SparseMatrix", "values": [ 1, 1.5, 1 ], "index": [ 0, 1, 1 ], "ptr": [ 0, 2, 3 ], "size": [ 2, 2 ] }, "U": { "mathjs": "SparseMatrix", "values": [ 4, 3, -1.5 ], "index": [ 0, 0, 1 ], "ptr": [ 0, 1, 3 ], "size": [ 2, 2 ] }, "p": [ 0, 1 ], "q": [ 0, 1 ]}
symbolicEqual	Проверяет, равны ли два выражения символьно.	symbolicEqual('x+x', '2x')	выражение 1 (строка или узел), выражение 2 (строка или узел)	true
usolve	Решает линейную систему уравнений методом обратной подстановки.	usolve([[1,2],[0,1]], [3,4])	U (массив или матрица), b (массив или матрица)	[ [ -5 ], [ 4 ]]
usolveAll	Находит все решения линейной системы методом обратной подстановки.	usolveAll([[1,2],[0,1]], [3,4])	U (массив или матрица), b (массив или матрица)	[ [ [ -5 ], [ 4 ] ]]

#Арифметика

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
abs	Вычисляет абсолютное значение числа.	abs(-3.2)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	3.2
add	Складывает два или более значения (x + y).	add(2, 3)	x, y, ... (число, массив или матрица)	5
cbrt	Вычисляет кубический корень числа, опционально возвращая все корни.	cbrt(8)	x (число или комплексное число), allRoots (логическое, опционально)	2
ceil	Округляет в сторону положительной бесконечности (для комплексных чисел каждая часть округляется отдельно).	ceil(3.2)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	4
cube	Вычисляет куб значения (xxx).	cube(3)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	27
divide	Делит одно значение на другое (x / y).	divide(6, 2)	x (число, массив или матрица), y (число, массив или матрица)	3
dotDivide	Выполняет поэлементное деление двух матриц или массивов.	dotDivide([6,8],[2,4])	x (массив или матрица), y (массив или матрица)	[ 3, 2]
dotMultiply	Выполняет поэлементное умножение двух матриц или массивов.	dotMultiply([2,3],[4,5])	x (массив или матрица), y (массив или матрица)	[ 8, 15]
dotPow	Выполняет поэлементное возведение x в степень y.	dotPow([2,3],[2,3])	x (массив или матрица), y (массив или матрица)	[ 4, 27]
exp	Вычисляет e^x.	exp(1)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	2.718281828459045
expm1	Вычисляет e^x - 1.	expm1(1)	x (число или комплексное число)	1.718281828459045
fix	Округляет в сторону нуля (отсекает дробную часть).	fix(3.7)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	3
floor	Округляет в сторону отрицательной бесконечности.	floor(3.7)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	3
gcd	Вычисляет наибольший общий делитель двух или более чисел.	gcd(8, 12)	a, b, ... (число или BigNumber)	4
hypot	Вычисляет квадратный корень из суммы квадратов аргументов (по теореме Пифагора).	hypot(3, 4)	a, b, ... (число или BigNumber)	5
invmod	Вычисляет модульное обратное число a по модулю b.	invmod(3, 11)	a, b (число или BigNumber)	4
lcm	Вычисляет наименьшее общее кратное двух или более чисел.	lcm(4, 6)	a, b, ... (число или BigNumber)	12
log	Вычисляет логарифм с опциональным основанием.	log(100, 10)	x (число или комплексное число), base (число или комплексное число, опционально)	2
log10	Вычисляет десятичный логарифм числа.	log10(100)	x (число или комплексное число)	2
log1p	Вычисляет ln(1 + x).	log1p(1)	x (число или комплексное число)	0.6931471805599453
log2	Вычисляет двоичный логарифм числа.	log2(8)	x (число или комплексное число)	3
mod	Вычисляет остаток от деления x ÷ y (x mod y).	mod(8,3)	x, y (число или BigNumber)	2
multiply	Перемножает два или более значения (x * y).	multiply(2, 3)	x, y, ... (число, массив или матрица)	6
norm	Вычисляет норму числа, вектора или матрицы с опциональным параметром p.	norm([3,4])	x (массив или матрица), p (число или строка, опционально)	5
nthRoot	Вычисляет корень n-й степени (главный корень) числа.	nthRoot(16, 4)	a (число, BigNumber или комплексное число), root (число, опционально)	2
nthRoots	Вычисляет все корни n-й степени числа, включая комплексные.	nthRoots(1,3)	x (число или комплексное число), root (число)	[ { "mathjs": "Complex", "re": 1, "im": 0 }, { "mathjs": "Complex", "re": -0.4999999999999998, "im": 0.8660254037844387 }, { "mathjs": "Complex", "re": -0.5000000000000004, "im": -0.8660254037844384 }]
pow	Возводит x в степень y.	pow(2, 3)	x (число, комплексное число, массив или матрица), y (число, комплексное число, массив или матрица)	8
round	Округляет до указанного количества десятичных знаков.	round(3.14159, 2)	x (число, комплексное число, массив или матрица), n (число, опционально)	3.14
sign	Возвращает знак числа (-1, 0 или 1).	sign(-3)	x (число, BigNumber или комплексное число)	-1
sqrt	Вычисляет квадратный корень числа.	sqrt(9)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	3
square	Вычисляет квадрат значения (x*x).	square(3)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	9
subtract	Вычитает одно значение из другого (x - y).	subtract(8, 3)	x, y (число, массив или матрица)	5
unaryMinus	Применяет унарное отрицание к значению.	unaryMinus(3)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	-3
unaryPlus	Применяет унарный плюс (обычно оставляет значение без изменений).	unaryPlus(-3)	x (число, комплексное число, массив или матрица)	-3
xgcd	Вычисляет расширенный наибольший общий делитель двух чисел.	xgcd(8, 12)	a, b (число или BigNumber)	{ "mathjs": "DenseMatrix", "data": [ 4, -1, 1 ], "size": [ 3 ]}

#Побитовые операции

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
bitAnd	Выполняет побитовое И (x & y).	bitAnd(5, 3)	x, y (число или BigNumber)	1
bitNot	Выполняет побитовое НЕ (~x).	bitNot(5)	x (число или BigNumber)	-6
bitOr	Выполняет побитовое ИЛИ (x | y).	bitOr(5, 3)	x, y (число или BigNumber)	7
bitXor	Выполняет побитовое исключающее ИЛИ (x ^ y).	bitXor(5, 3)	x, y (число или BigNumber)	6
leftShift	Выполняет сдвиг x влево на y бит (x << y).	leftShift(5, 1)	x, y (число или BigNumber)	10
rightArithShift	Выполняет арифметический сдвиг x вправо (x >> y).	rightArithShift(5, 1)	x, y (число или BigNumber)	2
rightLogShift	Выполняет логический сдвиг x вправо (x >>> y).	rightLogShift(5, 1)	x, y (число или BigNumber)	2

#Комбинаторика

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
bellNumbers	Подсчитывает количество разбиений множества из n различных элементов (числа Белла).	bellNumbers(3)	n (число)	5
catalan	Вычисляет n-е число Каталана для различных комбинаторных структур.	catalan(5)	n (число)	42
composition	Подсчитывает количество композиций числа n на k частей.	composition(5, 3)	n, k (число)	6
stirlingS2	Вычисляет количество способов разбиения n помеченных элементов на k непустых подмножеств (числа Стирлинга второго рода).	stirlingS2(5, 3)	n, k (число)	25

#Комплексные числа

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
arg	Вычисляет аргумент (фазу) комплексного числа.	arg(complex('2 + 2i'))	x (комплексное число или число)	0.785398163
conj	Вычисляет комплексное сопряжение.	conj(complex('2 + 2i'))	x (комплексное число или число)	{ "mathjs": "Complex", "re": 2, "im": -2}
im	Возвращает мнимую часть комплексного числа.	im(complex('2 + 3i'))	x (комплексное число или число)	3
re	Возвращает действительную часть комплексного числа.	re(complex('2 + 3i'))	x (комплексное число или число)	2

#Геометрия

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
distance	Вычисляет евклидово расстояние между двумя точками в N-мерном пространстве.	distance([0,0],[3,4])	point1 (массив), point2 (массив)	5
intersect	Находит точку пересечения двух прямых (2D/3D) или прямой и плоскости (3D).	intersect([0,0],[2,2],[0,2],[2,0])	конечные точки прямой 1, конечные точки прямой 2, ...	[ 1, 1]

#Логика

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
and	Выполняет логическое И.	and(true, false)	x, y (логическое значение или число)	false
not	Выполняет логическое НЕ.	not(true)	x (логическое значение или число)	false
or	Выполняет логическое ИЛИ.	or(true, false)	x, y (логическое значение или число)	true
xor	Выполняет логическое исключающее ИЛИ.	xor(1, 0)	x, y (логическое значение или число)	true

#Матрицы

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
column	Возвращает указанный столбец из матрицы.	column([[1,2],[3,4]], 1)	value (матрица или массив), index (число)	[ [ 1 ], [ 3 ]]
concat	Объединяет несколько матриц/массивов вдоль заданного измерения.	concat([1,2], [3,4], [5,6])	a, b, c, ... (массив или матрица), dim (число, опционально)	[ 1, 2, 3, 4, 5, 6]
count	Подсчитывает количество элементов в матрице, массиве или строке.	count([1,2,3,'hello'])	x (массив, матрица или строка)	4
cross	Вычисляет векторное произведение двух трехмерных векторов.	cross([1,2,3], [4,5,6])	x, y (массив или матрица длиной 3)	[ -3, 6, -3]
ctranspose	Вычисляет эрмитово-сопряженную (сопряженно-транспонированную) матрицу.	ctranspose([[1,2],[3,4]])	x (матрица или массив)	[ [ 1, 3 ], [ 2, 4 ]]
det	Вычисляет определитель матрицы.	det([[1,2],[3,4]])	x (матрица или массив)	-2
diag	Создает диагональную матрицу или извлекает диагональ матрицы.	diag([1,2,3])	X (массив или матрица)	[ [ 1, 0, 0 ], [ 0, 2, 0 ], [ 0, 0, 3 ]]
diff	Вычисляет разность между соседними элементами вдоль измерения.	diff([1,4,9,16])	arr (массив или матрица), dim (число, опционально)	[ 3, 5, 7]
dot	Вычисляет скалярное произведение двух векторов.	dot([1,2,3],[4,5,6])	x, y (массив или матрица)	32
eigs	Вычисляет собственные значения и (опционально) собственные векторы квадратной матрицы.	eigs([[1,2],[3,4]])	x (матрица или массив), codec (число, опционально)	{ "values": [ -0.37228132326901653, 5.372281323269014 ], "eigenvectors": [ { "value": -0.37228132326901653, "vector": [ -4.505883335311908, 3.091669772938812 ] }, { "value": 5.372281323269014, "vector": [ 0.4438641329939267, 0.9703494293791691 ] } ]}
expm	Вычисляет матричную экспоненту e^A.	expm([[1,0],[0,1]])	x (матрица или массив)	{ "mathjs": "DenseMatrix", "data": [ [ 2.7182818284590424, 0 ], [ 0, 2.7182818284590424 ] ], "size": [ 2, 2 ]}
fft	Вычисляет N-мерное быстрое преобразование Фурье.	fft([1,2,3,4])	arr (массив или матрица)	[ { "mathjs": "Complex", "re": 10, "im": 0 }, { "mathjs": "Complex", "re": -2, "im": 2 }, { "mathjs": "Complex", "re": -2, "im": 0 }, { "mathjs": "Complex", "re": -1.9999999999999998, "im": -2 }]
filter	(Пока не поддерживается) Фильтрует массив или одномерную матрицу с помощью тестовой функции.	filter(['23', 'foo', '100', '55', 'bar'], /[0-9]+/)	x (массив или матрица), test (функция)	[ "23", "100", "55"]
flatten	Преобразует многомерную матрицу или массив в одномерный.	flatten([[1,2],[3,4]])	x (массив или матрица)	[ 1, 2, 3, 4]
forEach	(Пока не поддерживается) Итерирует по каждому элементу матрицы/массива и вызывает функцию обратного вызова.	forEach([1,2,3], val => console.log(val))	x (массив или матрица), callback (функция)	undefined
getMatrixDataType	Проверяет тип данных всех элементов в матрице или массиве (например, 'number', 'Complex').	getMatrixDataType([[1,2.2],[3,'hello']])	x (массив или матрица)	mixed
identity	Создает единичную матрицу n x n (или m x n).	identity(3)	n (число) или [m, n] (массив)	{ "mathjs": "DenseMatrix", "data": [ [ 1, 0, 0 ], [ 0, 1, 0 ], [ 0, 0, 1 ] ], "size": [ 3, 3 ]}
ifft	Вычисляет N-мерное обратное быстрое преобразование Фурье.	ifft([1,2,3,4])	arr (массив или матрица)	[ { "mathjs": "Complex", "re": 2.5, "im": 0 }, { "mathjs": "Complex", "re": -0.5, "im": -0.5 }, { "mathjs": "Complex", "re": -0.5, "im": 0 }, { "mathjs": "Complex", "re": -0.49999999999999994, "im": 0.5 }]
inv	Вычисляет обратную матрицу для квадратной матрицы.	inv([[1,2],[3,4]])	x (матрица или массив)	[ [ -2, 1 ], [ 1.5, -0.5 ]]
kron	Вычисляет произведение Кронекера двух матриц или векторов.	kron([[1,1],[0,1]], [[2,0],[0,2]])	x, y (матрица или массив)	[ [ 2, 0, 2, 0 ], [ 0, 2, 0, 2 ], [ 0, 0, 2, 0 ], [ 0, 0, 0, 2 ]]
map	Создает новый массив/матрицу, применяя функцию обратного вызова к каждому элементу.	map([1,2,3], val => val * val)	x (массив или матрица), callback (функция)	[ 1, 4, 9]
matrixFromColumns	Объединяет векторы в качестве отдельных столбцов плотной матрицы.	matrixFromColumns([1,4],[2,5],[3,6])	...arr (массив или матрица)	[ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ]]
matrixFromFunction	(Пока не поддерживается) Создает матрицу, вычисляя функцию для каждого индекса.	matrixFromFunction([5], i => math.random())	size (массив), fn (функция)	случайный вектор
matrixFromRows	Объединяет векторы в качестве отдельных строк плотной матрицы.	matrixFromRows([1,2,3],[4,5,6])	...arr (массив или матрица)	[ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ]]
ones	Создает матрицу из единиц для заданных размеров.	ones(2, 3)	m, n, p... (число)	{ "mathjs": "DenseMatrix", "data": [ [ 1, 1, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ], "size": [ 2, 3 ]}
partitionSelect	Возвращает k-й наименьший элемент, используя алгоритм быстрого выбора (partition selection).	partitionSelect([3,1,4,2], 2)	x (массив или матрица), k (число)	3
pinv	Вычисляет псевдообратную матрицу Мура-Пенроуза.	pinv([[1,2],[2,4]])	x (матрица или массив)	[ [ 0.04000000000000001, 0.08000000000000002 ], [ 0.08000000000000002, 0.16000000000000003 ]]
range	Создает массив чисел от start до end (с опциональным шагом step).	range(1, 5, 2)	start (число), end (число), step (число, опционально)	{ "mathjs": "DenseMatrix", "data": [ 1, 3 ], "size": [ 2 ]}
reshape	Изменяет форму массива/матрицы под заданные размеры.	reshape([1,2,3,4,5,6], [2,3])	x (массив или матрица), sizes (массив)	[ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ]]
resize	Изменяет размер матрицы до новых измерений, заполняя пустые места значением по умолчанию, если оно указано.	resize([1,2,3], [5], 0)	x (массив или матрица), size (массив), defaultValue (опционально)	[ 1, 2, 3, 0, 0]
rotate	Поворачивает вектор 1x2 против часовой стрелки или вектор 1x3 вокруг заданной оси.	rotate([1, 0], Math.PI / 2)	w (массив или матрица), theta (число[, ось])	[ 6.123233995736766e-17, 1]
rotationMatrix	Создает матрицу поворота 2x2 для заданного угла в радианах.	rotationMatrix(Math.PI / 2)	theta (число)	{ "mathjs": "DenseMatrix", "data": [ [ 6.123233995736766e-17, -1 ], [ 1, 6.123233995736766e-17 ] ], "size": [ 2, 2 ]}
row	Возвращает указанную строку из матрицы.	row([[1,2],[3,4]], 1)	value (матрица или массив), index (число)	[ [ 3, 4 ]]
size	Вычисляет размер (измерения) матрицы, массива или скаляра.	size([[1,2,3],[4,5,6]])	x (массив, матрица или число)	[ 2, 3]
sort	Сортирует матрицу или массив в порядке возрастания.	sort([3,1,2])	x (массив или матрица)	[ 1, 2, 3]
sqrtm	Вычисляет главный квадратный корень квадратной матрицы.	sqrtm([[4,0],[0,4]])	A (матрица или массив)	[ [ 2.000000000000002, 0 ], [ 0, 2.000000000000002 ]]
squeeze	Удаляет единичные измерения внутри или снаружи матрицы.	squeeze([[[1],[2],[3]]])	x (матрица или массив)	[ 1, 2, 3]
subset	Получает или заменяет подмножество матрицы или строки.	subset([[1, 2], [3, 4]], index(1, 1),2)	x (матрица, массив или строка), index (индекс), replacement (опционально)	[ [ 2, 2 ], [ 3, 4 ]]
trace	Вычисляет след (сумму диагональных элементов) квадратной матрицы.	trace([[1,2],[3,4]])	x (матрица или массив)	5
transpose	Транспонирует матрицу.	transpose([[1,2],[3,4]])	x (матрица или массив)	[ [ 1, 3 ], [ 2, 4 ]]
zeros	Создает матрицу из нулей для заданных размеров.	zeros(2, 3)	m, n, p... (число)	{ "mathjs": "DenseMatrix", "data": [ [ 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 0 ] ], "size": [ 2, 3 ]}

#Вероятность

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
combinations	Подсчитывает количество сочетаний при выборе k неупорядоченных элементов из n.	combinations(5, 2)	n (число), k (число)	10
combinationsWithRep	Подсчитывает количество сочетаний с повторениями.	combinationsWithRep(5, 2)	n (число), k (число)	15
factorial	Вычисляет факториал n! для целого числа n.	factorial(5)	n (целое число)	120
gamma	Приближенно вычисляет гамма-функцию.	gamma(5)	n (число)	24
kldivergence	Вычисляет расстояние Кульбака — Лейблера (KL-дивергенцию) между двумя распределениями.	kldivergence([0.1, 0.9], [0.2, 0.8])	x (массив или матрица), y (массив или матрица)	0.036690014034750584
lgamma	Вычисляет логарифм гамма-функции.	lgamma(5)	n (число)	3.178053830347945
multinomial	Вычисляет мультиномиальный коэффициент для набора счетчиков.	multinomial([1, 2, 3])	a (массив)	60
permutations	Подсчитывает количество упорядоченных перестановок при выборе k элементов из n.	permutations(5, 2)	n (число), k (число, опционально)	20
pickRandom	Выбирает одно или несколько случайных значений из одномерного массива.	pickRandom([10, 20, 30])	массив	20
random	Возвращает равномерно распределенное случайное число.	random(1, 10)	min (опционально), max (опционально)	3.6099423753668143
randomInt	Возвращает равномерно распределенное случайное целое число.	randomInt(1, 10)	min (опционально), max (опционально)	5

#Сравнение

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
compare	Сравнивает два значения, возвращая -1, 0 или 1.	compare(2, 3)	x, y (любой тип)	-1
compareNatural	Сравнивает произвольные значения в естественном, воспроизводимом порядке.	compareNatural('2', '10')	x, y (любой тип)	-1
compareText	Лексикографически сравнивает две строки.	compareText('apple', 'banana')	x (строка), y (строка)	-1
deepEqual	Поэлементно сравнивает две матрицы/массива на равенство.	deepEqual([[1, 2]], [[1, 2]])	x (массив/матрица), y (массив/матрица)	true
equal	Проверяет, равны ли два значения.	equal(2, 2)	x, y (любой тип)	true
equalText	Проверяет, идентичны ли две строки.	equalText('hello', 'hello')	x (строка), y (строка)	true
larger	Проверяет, больше ли x, чем y.	larger(3, 2)	x, y (число или BigNumber)	true
largerEq	Проверяет, больше ли x или равно y.	largerEq(3, 3)	x, y (число или BigNumber)	true
smaller	Проверяет, меньше ли x, чем y.	smaller(2, 3)	x, y (число или BigNumber)	true
smallerEq	Проверяет, меньше ли x или равно y.	smallerEq(2, 2)	x, y (число или BigNumber)	true
unequal	Проверяет, не равны ли два значения.	unequal(2, 3)	x, y (любой тип)	true

#Множества

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
setCartesian	Вычисляет декартово произведение двух (или более) множеств.	setCartesian([1, 2], [3, 4])	set1 (массив), set2 (массив)	[ [ 1, 3 ], [ 1, 4 ], [ 2, 3 ], [ 2, 4 ]]
setDifference	Возвращает разность двух множеств (элементы, которые есть в set1, но отсутствуют в set2).	setDifference([1, 2, 3], [2])	set1 (массив), set2 (массив)	[ 1, 3]
setDistinct	Возвращает уникальные элементы внутри (мульти)множества.	setDistinct([1, 2, 2, 3])	set (массив)	[ 1, 2, 3]
setIntersect	Возвращает пересечение двух (или более) множеств.	setIntersect([1, 2], [2, 3])	set1 (массив), set2 (массив)	[ 2]
setIsSubset	Проверяет, является ли set1 подмножеством set2.	setIsSubset([1, 2], [1, 2, 3])	set1 (массив), set2 (массив)	true
setMultiplicity	Подсчитывает, сколько раз элемент встречается в мультимножестве.	setMultiplicity(2, [1, 2, 2, 3])	элемент (любой тип), set (массив)	2
setPowerset	Возвращает булеан (множество всех подмножеств) для (мульти)множества.	setPowerset([1, 2])	set (массив)	[ [], [ 1 ], [ 2 ], [ 1, 2 ]]
setSize	Подсчитывает общее количество элементов в (мульти)множестве.	setSize([1, 2, 3])	set (массив)	3
setSymDifference	Возвращает симметрическую разность двух (или более) множеств.	setSymDifference([1, 2], [2, 3])	set1 (массив), set2 (массив)	[ 1, 3]
setUnion	Возвращает объединение двух (или более) множеств.	setUnion([1, 2], [2, 3])	set1 (массив), set2 (массив)	[ 1, 3, 2]

#Специальные функции

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
erf	Вычисляет функцию ошибок, используя рациональную аппроксимацию Чебышёва.	erf(0.5)	входное значение x (число)	0.5204998778130465

#Статистика

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
cumsum	Вычисляет кумулятивную сумму элементов списка или матрицы.	cumsum([1, 2, 3, 4])		[ 1, 3, 6, 10]
mad	Вычисляет медианное абсолютное отклонение.	mad([1, 2, 3, 4])		1
max	Возвращает максимальное значение из списка или матрицы.	max([1, 2, 3])		3
mean	Вычисляет среднее арифметическое значение.	mean([2, 4, 6])		4
median	Вычисляет медиану.	median([1, 2, 3, 4, 5])		3
min	Возвращает минимальное значение из списка или матрицы.	min([1, 2, 3])		1
mode	Вычисляет моду (наиболее часто встречающееся значение).	mode([1, 2, 2, 3])		[ 2]
prod	Вычисляет произведение всех чисел в списке или матрице.	prod([1, 2, 3, 4])		24
quantileSeq	Вычисляет квантиль для заданной вероятности prob.	quantileSeq([1, 2, 3, 4], 0.25)		1.75
std	Вычисляет стандартное отклонение данных.	std([1, 2, 3, 4])		1.2909944487358056
sum	Вычисляет сумму всех чисел в списке или матрице.	sum([1, 2, 3])		6
variance	Вычисляет дисперсию данных.	variance([1, 2, 3, 4])		1.6666666666666667

#Строки

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
bin	Форматирует число в двоичном виде.	bin(13)		13
format	Форматирует любое значение в строку с заданной точностью.	format(123.456, 2)		120
hex	Форматирует число в шестнадцатеричном виде.	hex(255)		255
oct	Форматирует число в восьмеричном виде.	oct(64)		64
print	Вставляет несколько значений в строковый шаблон.	print('x = $x, y = $y', {x: 3, y: 4}, 2)		x = 3, y = 4

#Тригонометрия

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
acos	Вычисляет арккосинус.	acos(0.5)		1.0471975511965979
acosh	Вычисляет обратный гиперболический косинус.	acosh(2)		1.3169578969248166
acot	Вычисляет арккотангенс.	acot(1)		0.7853981633974483
acoth	Вычисляет обратный гиперболический котангенс.	acoth(2)		0.5493061443340548
acsc	Вычисляет арккосеканс.	acsc(2)		0.5235987755982989
acsch	Вычисляет обратный гиперболический косеканс.	acsch(2)		0.48121182505960347
asec	Вычисляет арксеканс.	asec(2)		1.0471975511965979
asech	Вычисляет обратный гиперболический секанс.	asech(0.5)		1.3169578969248166
asin	Вычисляет арксинус.	asin(0.5)		0.5235987755982989
asinh	Вычисляет обратный гиперболический синус.	asinh(1.5)		1.1947632172871094
atan	Вычисляет арктангенс.	atan(1)		0.7853981633974483
atan2	Вычисляет арктангенс от двух аргументов.	atan2(1, 2)		0.4636476090008061
atanh	Вычисляет обратный гиперболический тангенс.	atanh(0.5)		0.5493061443340548
cos	Вычисляет косинус x.	cos(0.5)		0.8775825618903728
cosh	Вычисляет гиперболический косинус x.	cosh(0.5)		1.1276259652063807
cot	Вычисляет котангенс x.	cot(0.5)		1.830487721712452
coth	Вычисляет гиперболический котангенс x.	coth(0.5)		2.163953413738653
csc	Вычисляет косеканс x.	csc(0.5)		2.085829642933488
csch	Вычисляет гиперболический косеканс x.	csch(0.5)		1.9190347513349437
sec	Вычисляет секанс x.	sec(0.5)		1.139493927324549
sech	Вычисляет гиперболический секанс x.	sech(0.5)		0.886818883970074
sin	Вычисляет синус x.	sin(0.5)		0.479425538604203
sinh	Вычисляет гиперболический синус x.	sinh(0.5)		0.5210953054937474
tan	Вычисляет тангенс x.	tan(0.5)		0.5463024898437905
tanh	Вычисляет гиперболический тангенс x.	tanh(0.5)		0.46211715726000974

#Единицы измерения

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
to	Преобразует числовое значение в указанную единицу измерения.	to(unit('2 inch'), 'cm')		{ "mathjs": "Unit", "value": 5.08, "unit": "cm", "fixcodefix": true}

#Утилиты

Функция	Определение	Пример вызова	Параметры	Ожидаемый результат
clone	Выполняет глубокое клонирование входного значения.	clone([1, 2, 3])		[ 1, 2, 3]
hasNumericValue	Проверяет, содержит ли входное значение число.	hasNumericValue('123')		true
isInteger	Проверяет, является ли входное значение целым числом.	isInteger(3.0)		true
isNaN	Проверяет, является ли входное значение NaN.	isNaN(NaN)		true
isNegative	Проверяет, является ли входное значение отрицательным.	isNegative(-5)		true
isNumeric	Проверяет, является ли входное значение числовым.	isNumeric('123')		false
isPositive	Проверяет, является ли входное значение положительным.	isPositive(2)		true
isPrime	Проверяет, является ли входное значение простым числом.	isPrime(7)		true
isZero	Проверяет, является ли входное значение нулем.	isZero(0)		true
numeric	Преобразует входное значение в числовой тип (number, BigNumber и т. д.).	numeric('123')		123
typeOf	Возвращает имя типа входного значения.	typeOf([1, 2, 3])		Array